Поппер к логика и рост научного знания м прогресс

Это правило, таким образом, является правилом более высокого типа. Таковым является как раз правило, согласно которому другие правила следует конструировать так, чтобы они не защищали от фальсификации ни одно из научных высказываний. Одни методологические правила, таким образом, тесно связаны с другими методологическими правилами и с нашим критерием демаркации. Однако эта связь не является строго дедуктивной, или логической ср. Поэтому формулировка и принятие этих правил происходит в соответствии с практическим правилом более высокого типа. Соответствующий пример был только что приведен—правило Именно систематическая связь методологических правил позволяет нам говорить о теории метода. Конечно, положения этой теории, как показывают приведенные примеры, по большей части представляют собой конвенции, имеющие достаточно очевидный характер. В методологии вообще не стоит ожидать глубоких истин. Тем не менее во многих случаях она может помочь прояснению логической ситуации и даже решению некоторых далеко идущих проблем, которые оказывались до сих пор трудноразрешимыми. К таким проблемам относится, например, проблема установления приемлемости или неприемлемости вероятностных высказываний ср. Наличие тесной связи между различными проблемами теории познания и возможность систематического рассмотрения этих проблем часто подвергаются сомнению. Я надеюсь показать в этой книге неоправданность таких сомнений. Этот вопрос достаточно важен. Единственным основанием для выдвижения моего критерия демаркации является его плодотворность, то есть возможность прояснения и объяснения на его основе многих вопросов. Только исходя из следствий моего определения эмпирической науки и из методологических решений, основывающихся на этом определении, ученый может увидеть, насколько оно соответствует интуитивной идее о цели всех его усилий. Философ также признает полезность моего определения только в том случае, если он сможет принять его следствия. Необходимо прежде всего убедить его в том, что эти следствия помогают раскрыть противоречия и неадекватность прежних теорий познания и исследовать их вплоть до тех фундаментальных предпосылок и конвенций, из которых они берут свое начало тому же следует убедить его и в том, что выдвигаемые нами положениям не угрожают трудности того ода.

Этот метод обнаружения и разрешения противоречий применяется и внутри самой науки, но особое значение он имеет именно для теории познания. Такой иной метод не в силах помочь нам оправдать методологические конвенции и доказать их ценность. Я опасаюсь, что возможность признания философа принадлежности таких методологических исследований в сфере философии весьма невелика, но это не меняет существа дела. Научные теории являются универсальными высказываниями. Подобно всем лингвистическим образованиям, они представляют собой системы знаков или символов. Мы стремимся сделать ячейки сетей все более мелкими. Причинность, объяснение и дедукция предсказаний Дать причинное объяснение некоторого события — значит дедуцировать описывающее его высказывание, используя в качестве посылок один или несколько универсальных законов вместе с определенными сингулярными высказываниями—начальными условиями. При анализе этого причинного объяснения мы обнаружим в нем различные составные части. С одной стороны, здесь имеется гипотеза: С другой стороны, здесь есть сингулярные высказывания в данном случае их два , применимые только к данному обсуждаемому событию: Таким образом, для полного каузального объяснения необходимы высказывания двух различных видов: Из универсальных высказываний в конъюнкции с начальными условиями мы дедуцируем определенное сингулярное высказывание: Это высказывание мы называем специфическим, или сингулярным, предсказанием. В настоящей работе это ограничение не принимается. Кроме того, я не принимаю какого-либо общего утверждения об универсальной применимости этого дедуктивного метода теоретического объяснения. Однако в этом случае оно нефальсифицируемо см. Это простое правило состоит в том, что мы не должны отказываться ни от поисков универсальных законов и стройных теоретических систем, ни от попыток каузального объяснения любых событий, которые мы можем описать. Этим правилом ученый исследователь руководствуется в своей работе. Мнение о том, что новейшие достижения физики требуют отказа от этого правила или что по крайней мере в одной из областей физики бесполезно искать законы, нами здесь не принимается Этот вопрос подробнее рассматривается мною в [70, разд. Строгая и численная универсальность Мы можем провести различие между двумя видами универсальных синтетических высказываний: Когда я до сих пор говорил об универсальных высказываниях, я имел в виду только строго универсальные высказывания—теории или законы природы. Численно универсальные высказывания фактически эквивалентны определенным сингулярным высказываниям или их конъюнкции, поэтому они будут рассматриваться нами как сингулярные высказывания. Сравним, например, два следующих высказывания: Я полагаю, однако, что нужно подчеркнуть различие между ними. Высказывание а претендует на истинность всегда— в любом месте и в любое время.

Высказывание b относится лишь к конечному классу специфических элементов и к конечной, индивидуальной или отдельной пространственно-временной области. Высказывания этого последнего рода можно в принципе заменить конъюнкцией сингулярных высказываний, так как при наличии достаточного времени можно пронумеровать все элементы рассматриваемого конечного класса. В то же время высказывание а , говорящее об осцилляторах, не может быть заменено конъюнкцией конечного числа сингулярных высказываний, относящихся к конечной пространственно временной области, или, вернее, такая замена была бы возможной лишь при том предположении, что мир ограничен во времени и в нем существует только конечное число осцилляторов. Однако мы не принимаем этого предположения, в частности мы не принимаем такого рода предположений при определении понятий физики. Напротив, мы рассматриваем высказывания типа а как всеобщие высказывания, то есть как универсальные утверждения относительно неограниченного числа индивидов. Ясно, что при такой интерпретации их нельзя заменить конъюнкцией конечного числа сингулярных высказываний. Сторонники этой точки зрения см. Ясно, что при любом таком понимании законов природы, которое стирает различия между универсальными и сингулярными высказываниями, проблема индукции кажется решенной, так как переход от сингулярных высказываний к численно универсальным вполне допустим.

  • Что эффективнее виброхвост или твистер
  • Чем оборудовать спиннинг для ловли окуня
  • Охота и рыбалка 21 век свежий номер
  • Спиннинг для ловли на дорожку в
  • Однако столь же ясно, что методологическая проблема индукции не решается в этом случае, так как верификацию закона природы можно осуществить только посредством эмпирической проверки каждого отдельного события, к которому применим закон, и обнаружения, что каждое такое событие действительно соответствует закону, а это—задача явно невыполнимая. В любом случае вопрос о том, являются ли законы науки строго или численно универсальными, нельзя решить с помощью логических аргументов. Это один из тех вопросов, которые решаются лишь на основе соглашения, или конвенции. Различие между строго универсальными и только численно универсальными то есть фактически сингулярными высказываниями будет применяться нами только к синтетическим высказываниям. Однако я могу указать на возможность применения этого различия также к аналитическим высказываниям например, к некоторым математическим высказываниям. Универсальные и индивидуальные понятия Различие между универсальными и сингулярными высказываниями тесно связано с различием между универсальными и индивидуальными понятиями или именами. Это различие обычно поясняют с помощью таких примеров: Эти примеры показывают, что для индивидуальных понятий или имен характерно то, что они либо являются собственными именами, либо определяются посредством собственных имен, в то время как универсальные понятия или имена могут быть определены без использования собственных имен. Я считаю, что различие между универсальными и индивидуальными понятиями или именами имеет фундаментальное значение. Любое прикладное научное исследование опирается на переход от универсальных научных гипотез к частным случаям, то есть на дедукцию сингулярных предсказаний, а в каждое сингулярное высказывание должны входить индивидуальные понятия или имена. Юм также обнаружил, что устранение этих противоречий, если оно вообще возможно, сталкивается с серьезными трудностями. Действительно, принцип индукции должен быть универсальным высказыванием.

    Карл Поппер. Логика и рост научного знания - файл 1.docx

    Поэтому при любых попытках вывести его истинность из опыта вновь в полном объеме возникнут те же самые проблемы, для решения которых этот принцип был введен. Таким образом, для того чтобы оправдать принцип индукции, нам необходимо применять индуктивные выводы, для оправдания этих последних приходится вводить индуктивный принцип более высокого порядка, и так далее в том же духе. Следовательно, попытка обосновать принцип индукции, исходя из опыта, с необходимостью терпит крушение, поскольку она неизбежно приводит к бесконечному регрессу. С моей точки зрения, охарактеризованные трудности, возникающие в индуктивной логике, непреодолимы. То же самое можно сказать и относительно трудностей, встающих в рамках широко распространенной ныне теории, согласно которой индуктивный вывод, хотя он не является "строго достоверным", тем не менее может приобретать некоторую степень "надежности" или "вероятности ". Логическая теория, которая будет развита далее, прямо и непосредственно выступает против всех попыток действовать, исходя из идей индуктивной логики. Она могла бы быть определена как теория дедуктивного метода проверки или как воззрение, согласно которому гипотезу можно проверить только эмпирически и только после того, как она была выдвинута. Согласно развиваемой в настоящей книге концепции, метод критической проверки теорий и отбора их по результатам такой проверки всегда идет по следующему пути. Из некоторой новой идеи, сформулированной в предварительном порядке и еще не оправданной ни в каком отношении — некоторого предвосхищения, гипотезы или теоретической системы, — с помощью логической дедукции выводятся следствия. Затем полученные следствия сравниваются друг с другом и с другими соответствующими высказываниями с целью обнаружения имеющихся между ними логических отношений типа эквивалентности, выводимости, совместимости или несовместимости. Можно, как представляется, выделить четыре различных пути, по которым происходит проверка теории. Во-первых, это логическое сравнение полученных следствий друг с другом, при помощи которого проверяется внутренняя непротиворечивость системы. Во-вторых, это исследование логической формы теории с целью определить, имеет ли она характер эмпирической, или научной, теории или, к примеру, является тавтологичной. В-третьих, это сравнение данной теории с другими теориями, в основном с целью определить, внесет ли новая теория вклад в научный прогресс в том случае, если: Это эквивалентно требованию, что не всякое произвольное высказывание выводимо в такой системе ср.

    Иными словами, некоторое высказывание можно назвать аксиомой только в том случае, если оно не выводимо в оставшейся после его удаления части системы. Эти два условия относятся к самой системе аксиом. Что же касается отношения системы аксиом к остальной части теории, то аксиомы должны быть с достаточными для дедукции всех высказываний, принадлежащих к аксиоматизируемой теории, и d необходимыми в том смысле, что система не должна содержать излишних предположений В аксиоматизированной таким образом теории можно исследовать взаимную зависимость различных частей этой системы. Например, мы можем исследовать, выводима ли некоторая часть теории из определенного подмножества аксиом. Исследования такого рода о которых подробнее говорится в [70, разд. Они делают ясным ответ на вопрос о том, почему фальсификация логически выведенного высказывания иногда может затронуть не всю систему, а только часть ее, которая и считается фальсифицированной в этом случае. Хотя теории физики в общем не полностью аксиоматизируемы, установление связей между их различными частями помогает нам решить, какая из этих частей затрагивается некоторым отдельным фальсифицирующим наблюдением. Упомяну лишь о том, что сам я не разделяю этого мнения. Я считаю допустимыми две различные интерпретации любой системы аксиом. Аксиомы можно рассматривать либо 1 как конвенции, либо 2 как эмпирические, или научные, гипотезы. Такое понимание аксиом можно разъяснить с помощью аналогии между аксиоматической системой и непротиворечивой и разрешимой системой уравнений. Одни комбинации значений система уравнений характеризует как допустимые, другие—как недопустимые; она проводит различие между классом допустимых значений системы и классом недопустимых значений. Высказывание-уравнение получается из пропозициональной функции, или функции-высказывания ср. Двумя примерами таких пропозициональных функций, или функций-высказываний, являются: Каждая такая пропозициональная функция превращается в высказывание благодаря подстановке опреде-. Получающиеся в результате подстановки высказывания будут либо истинными, либо ложными в зависимости от подставляемых значений или их комбинаций. Посредством такого высказывания-уравнения определяется некоторый класс допустимых значений системы, а именно класс тех значений, которые ей удовлетворяют. Аналогия с математическим уравнением здесь очевидна. Если наш второй пример интерпретировать не как пропозициональную функцию, а как высказывание-уравнение, то он становится уравнением в обычном математическом смысле.

    Поскольку неопределяемые фундаментальные идеи или исходные термины можно рассматривать как пустые места, постольку аксиоматическая система оказывается системой пропозициональных функций. Однако если мы решаем допускать для подстановки только такие комбинации значений, которые ей удовлетворяют, она превращается в систему высказываний-уравнений. В качестве таковой она неявно определяет класс допустимых систем понятий. Каждая система понятий, удовлетворяющая системе аксиом, может быть названа моделью этой системы аксиом. Интерпретация аксиоматической системы как системы конвенций или неявных определений равнозначна принятию следующего решения: В таком случае результатом подстановки будет система аналитических высказываний так как она будет истинной по соглашению. Поэтому аксиоматическая система, интерпретированная. При этом высказывания аксиоматической системы становятся высказываниями об эмпирических объектах, то есть синтетическими высказываниями. На первый взгляд такое понимание может показаться вполне удовлетворительным. Однако оно приводит к трудностям, которые связаны с проблемой эмпирического базиса. Совершенно неясно, как можно эмпирически определить понятия. При этом понятие рассматривается как символ этих объектов. Но понятия, используемые в аксиоматической системе, должны быть универсальными именами, которые нельзя определить с помощью эмпирических признаков, указаний и т. Если их вообще можно определить, то сделать это можно с помощью других универсальных имен, в противном случае они останутся неопределяемыми. Таким образом, некоторые универсальные имена должны остаться неопределяемыми, и в этом кроется трудность. Эти неопределяемые понятия всегда могут быть использованы в неэмпирическом смысле, описанном нами в 1 , то есть так, как если бы они были неявно определяемыми. Однако такое использование неизбежно должно разрушить эмпирический характер системы. Я думаю, что эту трудность можно преодолеть лишь посредством некоторого методологического решения. Я буду следовать правилу не использовать неопределяемых понятий, которым даются только неявные определения. Этот вопрос будет обсуждаться далее в разд. Следует, по-видимому, добавить, что исходные понятия некоторой аксиоматической системы, такой, как геометрия, могут быть интерпретированы с помощью понятий другой системы, например физики. Эта возможность приобретает особое значение тогда, когда в ходе развития науки одна система высказываний объясняется посредством новой и более общей системы гипотез, которая позволяет дедуцировать не только высказывания первой системы, но и высказывания, принадлежащие другим системам. В таких случаях фундаментальные понятия новой системы можно определить с помощью понятий, которые первоначально были использованы в старых системах. В рамках теоретической системы мы различаем высказывания, относящиеся к разным уровням универсальности. Высказываниями высшего уровня универсальности являются аксиомы; из них могут быть выведены высказывания более низких уровней.

    Эмпирические высказывания более высокого уровня всегда имеют характер гипотез относительно высказываний более. Однако в любой гипотетической дедуктивной системе сами эти менее универсальные высказывания являются тем не менее строго универсальными в принятом нами смысле этого термина. Таким образом, они также должны иметь характер гипотез—этот факт часто не учитывали при анализе универсальных высказываний более низкого уровня. Даже некоторые сингулярные высказывания я буду называть гипотетическими, если из них можно вывести следствия с помощью теоретической системы таким образом, чтобы фальсификация этих следствий могла фальсифицировать эти сингулярные высказывания. Фальсифицирующий вывод, который при этом имеется в виду, то есть схема, в которой фальсификация следствия влечет фальсификацию системы, из которой оно выведено,—это modus tollens классической логики. Пусть р— следствие системы t высказываний, которая состоит из теории и начальных условий для простоты я не буду проводить различия между ними. Отношение выводимости аналитической импликации р из t символически можно записать так: Обозначив конъюнкцию одновременное принятие двух высказываний точкой между ними, мы можем записать фальсифицирующий вывод так: Хотя данная проблема не имеет непосредственного отношения к теме моей книги, ошибку все-таки следует указать. Более подробно эти вопросы рассматриваются, например, в моей статье [62]. После этого мы начнем искать другие обобщения высокого уровня но мы вовсе не обязаны считать фальсифицированной старую систему меньшей степени общности ср. Источником конвенционалистской философии является, по-видимому, удивление перед строгим совершенством простоты мира. Конвенционалисты чувствуют, что эта простота была бы непостижимой и даже сверхъестественной, если бы мы вместе с реалистами считали, что законы природы открывают нам внутреннюю, структурную простоту мира, скрытую за его внешним многообразием. Кантовский идеализм пытался объяснить эту простоту тем, что наш интеллект навязывает природе свои законы.

    Аналогично, но еще более смело конвенционалисты трактуют эту простоту как наше собственное творение. Однако для них простота не является следствием того, что мы навязываем законы нашего интеллекта природе и таким образом делаем ее простой, ибо конвенционалисты не верят в простоту природы. Для конвенционалиста теоретическое естествознание представляет собой не некоторую картину природы, а лишь логическую конструкцию. Эту конструкцию определяют не свойства мира; напротив, сама эта конструкция детерминирует свойства искусственного мира — мира понятий, которые имплицитно определяются выбранными нами законами природы. И только об этом искусственном мире говорит наука. Согласно конвенционалистской точке зрения, законы природы нельзя фальсифицировать наблюдением, так как законы природы нужны нам именно для того, чтобы определить, что есть наблюдение, и в частности научное измерение. Философия конвенционализма заслуживает большого уважения за то, что она помогла прояснить отношения между теорией и экспериментом. Конвенционалисты в отличие от индуктивистов осознали важность той роли, которую играют в проведении и интерпретации научных экспериментов наши действия и операции, планируемые в соответствии с принятыми нами соглашениями и дедуктивными рассуждениями. Я считаю конвенционализм системой, которая последовательна и которую можно защищать. Попытки обнаружить противоречия в конвенционализме, по-видимому, не приведут к успеху. Однако, несмотря на все это, конвенционализм представляется мне совершенно неприемлемым. Идея науки, лежащая в его основе, понимание им задач и целей науки далеко расходятся с моим пониманием. И эта цель, по мнению конвенционалиста, достижима, так как любую данную научную систему можно интерпретировать как систему неявных определений. Между учеными, склоняющимися к конвенционализму, и теми, кто близок к моей точке зрения, периоды плавного развития науки не дают повода для конфликтов, за исключением чисто академических Совершенно иначе обстоит дело в периоды научных кризисов. Он либо объяснит возникшие противоречия нашим неумелым использованием системы, либо устранит их посредством принятия тех или иных вспомогательных гипотез ad hoc либо, возможно, с помощью определенной коррекции наших измерительных инструментов. Таким образом, во времена кризисов наш конфликт относительно целей науки будет обостряться. Тот, кто разделяет мою позицию, будет стремиться к новым открытиям и будет содействовать этим открытиям путем создания новой научной системы. При этом мы будем проявлять величайший интерес к фальсифицирующим экспериментам. Мы будем приветствовать их как наш успех, поскольку они открывают нам новые пути проникновения в мир нового опыта. Итак, мое расхождение с конвенционалистами не таково, чтобы его можно было окончательно устранить только путем беспристрастного теоретического обсуждения.

    Тем не менее я думаю, что из конвенционалистского способа рассуждения можно выделить некоторые интересные аргументы против моего критерия демаркации, например следующий. Мы можем также принять скептическую позицию относительно надежности результатов экспериментатора и те его наблюдения, которые угрожают нашей системе, можем исключить из науки на том основании, что они недостаточно подтверждены, ненаучны или необъективны, или даже на том основании, что экспериментатор лжет. Позицию такого рода физики иногда вполне справедливо занимают по отношению к оккультным феноменам В крайнем случае мы всегда можем подвергнуть сомнению проницательность теоретика например, если он, подобно Динглеру, не верит в то, что теория электричества когда-либо будет выведена из теории гравитации Ньютона. Таким образом, согласно конвенционалистской позиции, системы теорий нельзя разделить на фальсифицируемые и нефальсифицируемые, вернее, такое разделение будет неопределенным Отсюда вытекает, что наш критерий фальсифицируемости должен оказаться бесполезным в качестве критерия демаркации. Эти возражения воображаемого конвенционалиста представляются мне столь же неопровержимыми, как и сама конвенционалистская философия. Я согласен с тем. В самом деле, с помощью анализа только одной логической формы теории нельзя решить является ли некоторая система высказывании конвенциональной системой неопровержимых неявных определений или она - эмпирическая в моем смысле, то есть опровержимая, система. Однако это говорит лишь о том, что мой критерий демаркации нельзя применять непосредственно к некоторой системе высказываний о чем я, впрочем, уже говорил в разд. Лишь принимая во внимание метод, применяемый к теоретической системе, можно спрашивать, имеем ли мы дело с конвенциональной или с эмпирической теорией. Единственный способ избежать конвенционализма заключается в принятии некоторого решения, а именно ре-.

    поппер к логика и рост научного знания м прогресс

    Для того чтобы сформулировать методологические правила предохраняющие нас от конвенционалистских уловок мы должны познакомиться с различными формами этих уловок чтобы каждую из них встречать соответствующей антиконвенционалистской контрмерой Кроме того мы должны решить что всякий раз когда обнаруживается что некоторая система была спасена с помощью конвенционалистской уловки мы должны снова проверить ее и отвергнуть если этого потребуют обстоятельства. Четыре основные конвенционалистские уловки были перечислены в конце предыдущего раздела Этот спи сок однако не претендует на полноту Исследователям особенно в области социологии и психологии физиков едва ли нужно предостерегать от этого следует постоянно выступать против попыток использовать новые конвенционалистские уловки—попыток к которым часто прибегают например специалисты по психоанализу. Что касается вспомогательных гипотез то мы предпагаем принять следующее правило допустимы лишь такие вспомогательные гипотезы введение которых не только не уменьшает степени фальсифицируемости или проверяемости данной системы а напротив увеличивает ее как измерять степень фальсифицируемости будет объяснено в разд. Сформулированное нами методологическое правило можно ослабить заметив что вовсе не обязательно отвергать как конвенционалистскую уловку каждую вспомогательную гипотезу которая не удовлетворяет на званным условиям. I а также разд. Относительно других конвенционалистских уловок касающихся компетентности экспериментатора или теоретика мы принимаем аналогичные правила Интерсубъективно проверяемые эксперименты принимаются либо отвергаются на основе контрэкспериментов Не обоснованные ссылки на логические связи которые обнаружатся в будущем можно не принимать во внимание. Потребность в защите от конвенционалистских уловок возникает только в том случае когда мы имеем дело с такими системами которые будучи истолкованными в соответствии с нашими правилами эмпирического метода являются фальсифицируемыми Допустим нам удалось запретить эти уловки с помощью наших правил Тогда можно поставить вопрос о логических характеристиках таких фальсифицируемых систем Фальсифицируемость теории мы попытаемся охарактеризовать посредством логических отношений существующих между теорией и классом базисных высказывании.

    Если теперь мы обратим эти два возражения против нашего критерия демаркации то оба они окажутся безобидными Что касается первого то см разд. Предшествующий абзац этого примечания можно считать иллюстрацией еще одного методологического правила см конец прим. X после критики конкурируйте теории мы должны предпринять серьезную попытку применить эту и аналогичную критику против нашей собственной теории. В частности, она не утверждает, что они истинны6. Мы должны провести четкое различие между фальсифицируемостью и фальсификацией Фальсифицируемость мы ввели исключительно в качестве критерия эмпирического характера системы высказываний Что же касается фальсификации то должны быть сформулированы специальные правила устанавливающие при каких условиях система должна считаться фальсифицированной.

    поппер к логика и рост научного знания м прогресс

    Мы говорим что теория фальсифицирована если мы приняли базисные высказывания противоречащие ей см разд. Проблема состоит в следующем Поскольку некоторая гипотеза фальсифицируется посредством принятия некоторого базисного высказывания постольку нам нужны методологические правила для принятия базисных высказываний Если эти правила в свою очередь ссылаются на принятые базисные высказывания то мы можем попасть в ловушку бесконечного регресса На это я отвечаю что нужные нам правила являются только правилами принятия базисных высказывании фальсифицирующих хорошо проверенные и до сих -пор успешные гипотезы Принятые же базисные высказывания к которым апеллируют эти правила не обязаны носить такой же характер Кроме того сформулированное в тексте правило является далека не полным оно говорят лишь об одном важном аспекте принятия базисных высказываний фальсифицирующих успешные в других отношениях гипотезы и будет расширено в гл. V прежде всего в разд. Таким образом базисные высказывания выполняют две различные роли С одной стороны мы используем систему всех логически возможных базисных высказываний для того чтобы с их помощью логически охарактеризовать то что нас интересует а именно форму эмпирических высказываний С другой стороны принятые базисные высказывания образуют основу для подкрепления гипотез Если принятое базисное высказывание противоречит некоторой теории то мы считаем что это дает нам достаточные основания для фальсификации теории только в том случае если оно в то же время подкрепляет фальсифицирующую гипотезу. Требование фальсифицируемости которое вначале было несколько неопределенным теперь разбивается на две части Первую—методологический постулат см разд. Его употребление достаточно легко определить так, чтобы оно не вызывало возражений. Например, можно использовать этот термин таким образом, что всякий раз, когда мы говорим о некотором явлении, можно вместо этого говорить о сингулярном высказывании, соответствующем этому явлению. Это приводит нас к следующему определению: В соответствии с этим определением явлением мы будем, например, называть то, что здесь сейчас гремит гром. Это явление мы можем рассматривать как класс высказываний:. Тарскнй указал мне в Париже в году на то. Такое высказывание теперь будет просто означать, что каждое высказывание, эквивалентное pis, противоречит теории t и является, таким образом, ее потенциальным фальсификатором. Отметим, что под событием мы не имеем в виду сложного или растянутого во времени явления, как может подсказать обыденное использование этого термина. Поэтому класс запрещаемых базисных высказываний, то есть потенциальных фальсификаторов теории, если он не пуст, всегда должен содержать неограниченное число базисных высказываний, так как теория не говорит об индивидах как таковых. Теперь мы можем сказать, что каждый непустой класс потенциальных фальсификаторов теории содержит по крайней мере один непустой класс однотипных базисных высказываний.

    Представим класс всех возможных базисных высказываний в виде круга. Обзор основных проблем Глава II. О проблеме построения теории научного метода Часть II. Некоторые структурные компоненты эмпирической теории Глава III. Проблема эмпирического базиса Глава VI. Наш критерий фальсифицируемости с достаточной точностью отличает теоретические системы эмпирических наук от систем метафизики а также от конвенционалистских и тавтологических систем , не утверждая при этом бессмысленности метафизики в которой с исторической точки зрения можно усмотреть источник, породивший теории эмпирических наук. Поэтому, перефразировав и обобщив хорошо известное замечание Эйнштейна, эмпирическую науку можно охарактеризовать следующим образом: Логический анализ может показать, что роль односторонней фальсифицируемости как критерия эмпирической науки с формальной точки зрения аналогична той роли, которую для науки в целом играет непротиворечивость. Противоречивая система не выделяет никакого собственного подмножества из множества всех возможных высказываний. The Logic of Scientific Discovery. При этом теория Бора и те ее следствия, которые имели отношение к этому элементу и помогли открыть его, отнюдь не представляют собой изолированных чисто экзистенциальных высказываний. Они являются строго универсальными высказываниями.

    поппер к логика и рост научного знания м прогресс

    То, что мое решение считать строго экзистенциальные высказывания неэмпирическими поскольку они нефальсифицируемы, полезно и соответствует обычной практике, станет видно из его последующего приложения к вероятностным высказываниям и к проблеме их эмпирической проверки см. Строгие, или чистые, высказывания универсальные и экзистенциальные не имеют пространственных и временных ограничений. Они не относятся к индивидуальной, ограниченной пространственно-временной области. Именно поэтому строго экзистенциальные высказывания нефальсифицируемы. Мы не можем исследовать весь мир для установления того, что нечто не существует, никогда не существовало и никогда не будет существовать. По той же самой причине строго универсальные высказывания неверифицируемы. Опять-таки мы не можем исследовать весь мир для того, чтобы убедиться в несуществовании всего того, что запрещается законом. Тем не менее оба вида строгих высказываний в принципе эмпирически разрешимы, хотя только одним способом: Если обнаруживается, что нечто существует здесь и теперь, то благодаря этому строго экзистенциальное высказывание может быть верифицировано, а строго универсальное фальсифицировано. Указанная асимметрия вместе с ее следствием односторонней фальсифицируемостью универсальных высказываний эмпирической науки теперь, может быть, покажется менее подозрительной, чем прежде см.

    Book: Логика и рост научного знания

    Мы видим, что она не связана ни с каким чисто логическим отношением. Напротив, соответствующие логические отношения являются симметричными. Универсальные и экзистенциальные высказывания формулируются симметрично. Асимметрия возникает только благодаря нашему критерию демаркации. Теоретические системы Научные теории постоянно изменяются. Согласно нашей характеристике эмпирической науки, это вполне естественно и не вызвано простой случайностью. Может быть, именно этот факт объясняет, почему, как правило, лишь отдельные ветви науки и то только временно приобретают форму развитых и логически разработанных систем теорий. Тем не менее такие временно принимаемые системы можно тщательно изучать в целом, со всеми их важнейшими следствиями. Это весьма существенный пункт: Другими словами, система должна быть сформулирована достаточно ясно и определенно для того, чтобы о каждом новом предположении можно было судить, является ли оно модификацией и, следовательно, пересмотром этой системы или нет. Я полагаю, что именно в этом кроется причина стремления ученых к построению строгой научной системы. Такой системой является так называемая аксиоматизированная система та форма, которую Гильберт смог придать, например, некоторым разделам теоретической физики. При этом стремятся выделить все но не более предположения, которые необходимы для формирования оснований такой системы. Обычно их называют аксиомами постулатами или исходными предложениями ; наш способ использования термина аксиома не связан с требованием истинности аксиом. Аксиомы выбираются таким образом, чтобы все другие высказывания, принадлежащие к теоретической системе, могли быть выведены из аксиом посредством чисто логических или математических преобразований. Теоретическую систему можно назвать аксиоматизированной, если сформулировано множество высказываний-аксиом, удовлетворяющее следующим четырем фундаментальным требованиям, а Система аксиом должна быть непротиворечивой то есть в ней не должно иметь места ни самопротиворечивых аксиом, ни противоречий между аксиомами.

    Это эквивалентно требованию, что не всякое произвольное высказывание выводимо в такой системе ср. Иными словами, некоторое высказывание можно назвать аксиомой только в том случае, если оно не выводимо в оставшейся после его удаления части системы. Эти два условия относятся к самой системе аксиом. Что же касается отношения системы аксиом к остальной части теории, то аксиомы должны быть с достаточными для дедукции всех высказываний, принадлежащих к аксиоматизируемой теории, и d необходимыми в том смысле, что система не должна содержать излишних предположений. В аксиоматизированной таким образом теории можно исследовать взаимную зависимость различных частей этой системы. Например, мы можем исследовать, выводима ли некоторая часть теории из определенного подмножества аксиом. Исследования такого рода о которых подробнее говорится в [70, разд. Они делают ясным ответ на вопрос о том, почему фальсификация логически выведенного высказывания иногда может затронуть не всю систему, а только часть ее, которая и считается фальсифицированной в этом случае. Хотя теории физики в общем не полностью аксиоматизируемы, установление связей между их различными частями помогает нам решить, какая из этих частей затрагивается некоторым отдельным фальсифицирующим наблюдением. Возможные интерпретации системы аксиом Тезис классического рационализма, согласно которому аксиомы некоторой системы, например аксиомы евклидовой геометрии, должны рассматриваться как непосредственно или интуитивно несомненные, как самоочевидные, здесь обсуждаться не будет. Упомяну лишь о том, что сам я не разделяю этого мнения. Я считаю допустимыми две различные интерпретации любой системы аксиом. Аксиомы можно рассматривать либо 1 как конвенции, либо 2 как эмпирические, или научные, гипотезы. Иногда аксиомы рассматриваются как неявные определения тех объектов, которые они вводят. Такое понимание аксиом можно разъяснить с помощью аналогии между аксиоматической системой и непротиворечивой и разрешимой системой уравнений. Действительно, допустимые значения неизвестных или переменных , входящих в систему уравнений, так или иначе детерминируются ею. Даже если системы уравнений недостаточно для задания единственного решения, она не позволяет подставлять на место неизвестных переменных любую мыслимую комбинацию значений.

    Одни комбинации значений система уравнений характеризует как допустимые, другие как недопустимые; она проводит различие. Аналогичным образом системы понятий можно разделить на допустимые и недопустимые с помощью того, что можно назвать высказыванием-уравнением. Высказывание-уравнение получается из пропозициональной функции, или функции-высказывания ср. Двумя примерами таких пропозициональных функций, или функций-высказываний, являются: Каждая такая пропозициональная функция превращается в высказывание благодаря подстановке определенных значений на пустые места вместо х и у. Получающиеся в результате подстановки высказывания будут либо истинными, либо ложными в зависимости от подставляемых значений или их комбинаций. Так, в первом примере подстановка слова медь или цинк вместо х дает истинное высказывание, в то время как другие подстановки дают ложные высказывания. То, что я называю высказыванием-уравнением, получается в том случае, когда для некоторой пропозициональной функции мы решаем допускать подстановку только таких значений, которые превращают эту функцию в истинное высказывание. Посредством такого высказывания-уравнения определяется некоторый класс допустимых значений системы, а именно класс тех значений, которые ей удовлетворяют. Аналогия с математическим уравнением здесь очевидна. Если наш второй пример интерпретировать не как пропозициональную функцию, а как высказывание-уравнение, то он становится уравнением в обычном математическом смысле. Поскольку неопределяемые фундаментальные идеи или исходные термины можно рассматривать как пустые места, постольку аксиоматическая система оказывается системой пропозициональных функций. Однако если мы решаем допускать для подстановки только такие комбинаций значений, которые ей удовлетворяют, она превращается в систему высказыванийуравнений. В качестве таковой она неявно определяет класс допустимых систем понятий. Каждая система понятий, удовлетворяющая системе аксиом, может быть названа моделью этой системы аксиом. Интерпретация аксиоматической системы как системы конвенций или неявных определений разнозначна принятию следующего решения: В таком случае результатом подстановки будет система аналитических высказываний так как она будет истинной по соглашению.

    Поэтому аксиоматическая система, интерпретированная таким образом, не может рассматриваться как система эмпирических, или научных, гипотез в нашем смысле , так как ее нельзя опровергнуть посредством фальсификации ее следствий, которые также должны быть аналитическими. Обычный ответ на этот вопрос состоит в том, что исходные термины аксиоматической системы нужно рассматривать не как неявно определенные, а как внелогические константы. Например, такие понятия, как прямая и точка, встречающиеся в каждой системе аксиом геометрии, можно интерпретировать как световой луч и пересечение световых лучей. При этом высказывания аксиоматической системы становятся высказываниями об эмпирических объектах, то есть синтетическими высказываниями. На первый взгляд такое понимание может показаться вполне удовлетворительным. Однако оно приводит к трудностям, которые связаны с проблемой эмпирического базиса. Совершенно неясно, как можно эмпирически определить понятия. Обычно в этом случае говорят об остенсивных определениях, что означает, что определенное эмпирическое значение приписывается понятию посредством соотнесения его с некоторыми объектами, принадлежащими реальному миру. При этом понятие рассматривается как символ этих объектов. Однако очевидно, что посредством остенсивной ссылки на реальные объекты скажем, посредством указания на определенную вещь и произнесения некоторого имени или посредством навешивания на вещь некоторого ярлыка можно фиксировать только индивидуальные имена или понятия. Но понятия, используемые в аксиоматической системе, должны быть универсальными именами, которые нельзя определить с помощью эмпирических признаков, указаний и т. Если их вообще можно определить, то сделать это можно с помощью других универсальных имен, в противном случае они останутся неопределяемыми. Таким образом, некоторые универсальные имена должны остаться неопределяемыми, и в этом кроется трудность. Эти неопределяемые понятия всегда могут быть использованы в неэмпирическом смысле, описанном нами в 1 , то есть так как если бы они были неявно опоеделяемыми понятиями. Однако такое использование неизбежно должно разрушить эмпирический характер системы. Я думаю, что эту трудность можно преодолеть лишь посредством некоторого методологического решения. Я буду следовать правилу не. Этот вопрос будет обсуждаться далее в разд. Следует, по-видимому, добавить, что исходные понятия некоторой аксиоматической системы, такой, как геометрия, могут быть интерпретированы с помощью понятий другой системы, например физики. Эта возможность приобретает особое значение тогда, когда в ходе развития науки одна система высказываний объясняется посредством новой и более общей системы гипотез, которая позволяет дедуцировать не только высказывания первой системы, но и высказывания, принадлежащие другим системам.

    В таких случаях фундаментальные понятия новой системы можно определить с помощью понятий, которые первоначально были использованы в старых системах. Modus tollens В рамках теоретической системы мы различаем высказывания, относящиеся к разным уровням универсальности. Высказываниями высшего уровня универсальности являются аксиомы; из них могут быть выведены высказывания более низких уровней. Эмпирические высказывания более высокого уровня всегда имеют характер гипотез относительно высказываний более низкого уровня, которые из них выводимы: Однако в любой гипотетической дедуктивной системе сами эти менее универсальные высказывания являются тем не менее строго универсальными в принятом нами смысле этого гермина. Таким образом, они также должны иметь характер гипотез этот факт часто не учитывали при анализе универсальных высказываний более низкого уровня. Например, Мах называет теорию теплопроводности Фурье модельной теорией физики на том курьезном основании, что эта теория опирается не на гипотезы, а на наблюдаемый факт [51, с. Однако наблюдаемый факт, на который ссылается Мах, описывается им с помощью следующего высказывания Даже некоторые сингулярные высказывания я буду называть гипотетическими, если из них можно вывести ледствия с помощью теоретической системы таким бразом, чтобы фальсификация этих следствий могла Фальсифицировать эти сингулярные высказывания. Фальсифицирующий вывод, который при этом имеется в виду, то есть схема, в которой фальсификация следствия влечет фальсификацию системы, из которой оно выведено, это modus tollens классической логики. Его можно описать следующим образом. Пусть р следствие системы t высказываний, которая состоит из теории и начальных условий для простоты я не буду проводить различия между ними. Отношение выводимости аналитической импликации р из t символически можно записать так: Допустим, что р ложно; это можно записать как р, что читается: Если дано отношение выводимости t р и принято р, то мы можем вывести t читается: Обозначив конъюнкцию одновременное принятие двух высказываний точкой между ними, мы можем записать фальсифицирующий вывод так: Если р выводимо из t и р ложно, то t также ложно. С помощью такого вывода мы фальсифицируем всю систему как теорию, так и начальные условия , которая была использована для дедукции высказывания р, то есть фальсифицированного высказывания. Поэтому мы не можем сказать, какие именно высказывания системы фальсифицированы.

    Только в том случае, если р независимо от некоторой части этой системы, мы можем сказать, что эта часть системы не затронута фальсификацией. При фальсификации у нас имеется следующая возможность: Это может произойти в том случае, если хорошо подкрепленная теория, которая продолжает получать дальнейшие подкрепления, дедуктивно объясняется с помощью новой гипотезы более высокого уровня. Предпринимается попытка проверить эту новую гипотезу посредством некоторых ее следствий, которые еще не были проверены. Если хотя бы одно из этих следствий фальсифицируется, то мы вполне можем считать фальсифицированной лишь эту новую гипотезу. После этого мы начнем искать другие обобщения высокого уровня, но мы вовсе не обязаны считать фальсифицированной старую систему меньшей степени общности ср. Здесь же я буду предполагать утвердительный ответ на этот опрос и исследую, в какой степени мой критерий демаркации применим к теоретическим системам, если, опечно, он вообще применим к ним. Критическое обсуждение позиции, обычно называемой конвенциона-измом, даст нам возможность поставить некоторые роблемы метода, с которыми можно справиться, лишь риняв определенные методологические решения. Далее я попытаюсь охарактеризовать логические свойства тех истем теорий, которые фальсифицируемы фальсифицируемы в том случае, если приняты наши методологические решения. Некоторые конвенционалистские возражения Против моего предложения принять фальсифицируемость в качестве критерия для решения вопроса о том, относится ли некоторая теоретическая система к эмпирической науке или нет, были выдвинуты возражения. Эти возражения высказывались, например, теми, кто находится под влиянием школы, известной под названием конвенционализм. Источником конвенционалистской философии является, по-видимому, удивление перед строгим совершенством простоты, мира, обнаруживающейся в физических законах. Конвенционалисты чувствуют, что эта простота была бы непостижимой и даже сверхъестественной, если бы мы вместе с реалистами считали, что законы природы открывают нам внутреннюю, структурную простоту мира, скрытую за его внешним многообразием. Кантовский идеализм пытался объяснить эту простоту тем, что наш интеллект навязывает природе свои законы. Аналогично, но еще более смело конвенционалисты трактуют эту простоту как наше собственное творение. Однако для них простота не является следствием того, что мы навязываем законы нашего интеллекта природе и таким образом делаем ее простой, ибо конвенционалисты не верят в простоту природы. Лишь законы, природы просты, считает конвенционалист, а они являются нашими собственными свободными творениями, нашими изобретениями, нашими произвольными решениями и соглашениями.

    Для конвенциона-листа теоретическое естествознание представляет собой не некоторую картину природы, а лишь логическую конструкцию. Эту конструкцию определяют не свойства мира; напротив, сама эта конструкция детерминирует свойства искусственного мира мира понятий, которые имплицитно определяются выбранными нами законами природы. И только об этом искусственном мире говорит наука. Согласно конвенционалистской точке зрения, законы природы нельзя фальсифицировать наблюдением, так как законы природы нужны нам именно для того, чтобы определить, что есть наблюдение, и в частности научное измерение. Формулируемые нами законы образуют необходимый базис для регулировки наших часов и коррекции наших так называемых жестких измерительных стержней. Часы называются точными, а измерительный стержень жестким только в том случае, если действия, измеряемые с помощью этих инструментов, удовлетворяют тем аксиомам механики, которые мы решили принять Философия конвенционализма заслуживает большого уважения за то, что она помогла прояснить отношения между теорией и экспериментом. Конвенционалисты в отличие от индуктивистов осознали важность той роли, которую играют в проведении и интерпретации научных экспериментов наши действия и операции, планируемые в соответствии с принятыми нами соглашениями и дедуктивными рассуждениями. Я считаю конвенционализм системой, которая последовательна и которую можно защищать. Попытки обнаружить противоречия в конвенционализме, по-видимому, не приведут к успеху. Однако, несмотря на все это, конвенционализм представляется мне совершенно неприемлемым.

    Игорь 14.12.2017

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *